台灣！請不要為我哭泣！

-母親台灣的傷口更深了、更痛了，台灣的兒女們心是否會痛？

小時候
當你飢餓時，她為你哺乳
嬰仔嬰嬰聽：她的歌聲像雲雀
嬰仔嬰嬰睡：她均勻的呼吸聲像搖籃曲
當你會爬、坐、站、走路、說話時，她為你高興
當你生病、受傷、不開心時，她為你哭泣
上學第一天，她牽你的手
當你學走路，她牽你的手
當你跌倒時，她牽你的手
當你結婚時，她牽你的手
你的大學文憑 先給她看
你的初戀 先給她鑑定
你的快樂 先與她分享
你的痛苦 先給她知道
她養育你
她呵護你
她看見你
她聽見你

長大後
老奶哺的奶流乾了
縱橫的老淚流光了：沒有眼淚的 更痛
她不再哭：沒有哭泣的 更悲傷
她不再笑：心痛的人 怎麼笑？
她不再唱歌：受苦的人 怎麼唱歌？
她不再高興：青山原不愁 因誰白頭？
她的感情（青色的心）受傷：青色山脈的樹被砍光了
她擔心受怕（白色的心）：她的心臟地帶變白了
她呼吸困難：沒有樹木 怎麼呼吸？
她沒有力氣牽手：沒有氧氣 哪有力氣？
她不說話：她只是一個知道忍耐的病人 (patient）
她不再年輕：她只是一個孤單的老人
她不開心：兒女不關心

請站起來
看見她
聽見她
一句話
一個擁抱
牽她的手
為她發聲
為她做事

馬、驢子、騾子

傳統的統計認為機率(P）是能觀察事件（例如：一個骰子的出象）在某理論（例如：一個公平的骰子，在沒有任何干擾下）下的長期頻率（例如：擲了一萬次之後骰子是 6 的出象機率是六分之一）。

從來都沒有人觀察到的事件（亦即理論）的機率稱為「逆機率」。英國長老教會的牧師托馬斯·貝葉斯(1701~1761)生前為了要證明上帝的存在（這是一種「逆機率」）而發明了「貝氏定理」：P(T|D) = [P(T) x P(D|T)]/P(D)。P(T|D)：看見該資料（D）時理論（T）成立的後驗機率；P(T)：理論（參數）成立的先驗機率；P(D|T)：在理論成立時該資料的條件機率；P(D)：該資料的機率。

可惜的是他的理論被當時大部分的統計學家（例如：英國的費雪）嗤之以鼻，因此一直到二十世紀，大部分的人學的統計學都是「頻率學派」，但是由於電腦以及網路的進步，「貝氏學派」解決複雜問題的能力如今已經勝過「頻率學派」了，包括：人工智慧（例如：Google自動駕駛汽車）、過濾電子郵件中的垃圾郵件、醫學診斷、評估藥物和國土安全風險、找尋失蹤的飛機和船艦、破解基因等，難怪美國有一位作家說貝氏學派是「不願逝去的理論」。

• 「頻率學派」：機率是某事件（資料）長期的發生率
• 「貝氏學派」：機率是某事件（理論）發生的可能性，本定義比較像大部分人的想法

• 「頻率學派」：機率是客觀的
• 「貝氏學派」：機率是主觀（先驗）加客觀（後驗）的

• 「頻率學派」：母數（參數）是未知的固定數
• 「貝氏學派」：母數（參數）是未知的變數

• 「頻率學派」：「常態分佈」是最常使用的參數（虛無）假設
• 「貝氏學派」：「常態分佈」是最常使用的參數先驗機率假設

• 「頻率學派」：本次資料是由某假設母族群中無數次抽樣中的其中一次隨機樣本
• 「貝氏學派」：本次資料是已經發生的固定事件

• 「頻率學派」：資料是亂數（隨機數）
• 「貝氏學派」：資料是固定數

• 「頻率學派」：由參數（理論：虛無假設）來估計資料的機率
• 「貝氏學派」：由先驗機率及資料來估計（更新）參數及其機率

• 「頻率學派」：95%信賴區間是在經過無數次研究（取樣）以後，參數（平均值）落在本區間的機率，而不是本次研究結果參數落在本區間的機率，因為該機率只有兩種可能性：100% （如果固定的參數落在本區間）或 0%（如果固定的參數不落在本區間）
•「貝氏學派」：95%可信區間是未知的參數（平均值）落在本區間的機率，本定義比較像大部分人的想法

• 「頻率學派」：估計的參數及機率適用於（假設上）無數次取樣的樣本，但是不適用於本次資料
• 「貝氏學派」：估計的參數適用於本次資料

• 「頻率學派」：比較容易用手計算
• 「貝氏學派」：比較複雜，要用高速的電腦計算

• 「頻率學派」：知識不能累積
• 「貝氏學派」：知識能累積

貝氏學派認為先驗機率會影響後驗機率，例如：如果有一個人 100% 相信獨角獸的存在，那麼即使你拿出證據說數百年來人們尋找獨角獸的努力都失敗了，他還是不會相信你的話。有一個笑話說：「貝氏學家是一個心裏想著一隻馬的人，當他瞥見一隻驢子時，相信他是看見了一隻騾子」。