泰姬的反擊

「大自然這ㄧ本書是用數學的語言寫成的」（伽利略）：人類最早形成的數學觀念是自然數（正整數，「萬物皆自然數」《畢達哥拉斯》），這是我們對於確定現象的描述方法，但是我們卻對於不確定的現象感到害怕：不確定的現象包括虛無和機率。

中國人和印度人是世界上少見擁抱「虛無」的民族：老子主張「清靜無為」、「返璞歸真」：「一位修行者從事學問一天比一天增加，從事道一天比一天減少，最後以至於『無為』，雖然『無為』，而沒有一件事情不是他所為」，「人從地學習，地從天學習，天從道學習，道就是自然」。但是「零（虛無、空）」這一個觀念卻「動搖了西方哲學、科學、數學及宗教的基礎」（「零的故事」）。

「零的特點是：我們日常生活並不需要它、沒有人會出門買零條魚。它可說是所有的整數中最文明的一個：只有當我們深入思考時才需要它。」（英國數學家懷德海）。古巴比倫人發明了代數，但是他們拒絕接受零的概念，因為零粗暴地破壞了數字的四則運算（加、減、乘、除）。古埃及人發明了幾何學，但是他們沒有零的概念，因為世界上並沒有長度為零的河流，也沒有面積為零的田地。古希臘人學習了埃及人及巴比倫人的數學知識，並發明了嚴格的邏輯學（演繹法）把數學從幾個簡單的公理推論成許多ㄧ般性的複雜定理，但是他們也拒絕接受零的概念，因為在希臘數學中「圖形」與「數字」其實是同一回事，他們認為世界上並沒有長度為零的線段，也沒有面積為零的長方形，後來幾個世紀的歐洲人也拒絕接受零，因為阿爾卑斯山上快樂的牧羊人從來沒有見過零隻羊。西方哲學中「撒旦 (Satan)」的字面意義就是「無」 。

最早把零當成數字計算的是印度人：「在最早期的諸神時代，存在由不存在而生」（印度吠陀經），零和無限是一體的兩面，任何數字除以零都是沒有意義的：「分母為零的分數是無法計量的。即使你再加上或減去很大的數目，結果還是沒有改變。就像無窮大與不朽的神，永遠不會發生任何改變」（印度數學家婆什迦羅）。「無中生有的宇宙：科學家探索宇宙誕生與未來的故事」：宇宙大爆炸之前是空無一物，連空間和時間都沒有，「Nothing is real （沒有什麼是真實的）」（披頭四「永遠的草莓園」）也可以說成「《虛無》是真實的」。「教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西」（愛因斯坦）。

古人對於許多隨機現象都會歸諸於運氣，例如：古希臘人信奉「泰姬（希臘神話中的幸運女神）」。文藝復興時人們才把泰姬逐出了萬神殿的殿堂，並開始有了機率（「公平骰子」長期出象的頻率）的數學概念。例如：「骰子巳經擲出」是「覆水難收、大局已定」的意思。

在拉斐爾著名的圖畫「雅典學院」中，柏拉圖用ㄧ隻手指著天（理性、理想），亞里士多德則用ㄧ隻手指著地（經驗、實際）。亞里士多德的務實哲學產生了傳統物理學（例如：牛頓的力學）和相對論。「如果有一個精靈知道宇宙間從古到今所有的知識，那麼那位精靈就能預知從此以後宇宙間所有的事情」（拉普拉斯），愛因斯坦的相對論卻發現除了光速以外，世間沒有一件東西（包括時間與空間）是絕對的。重要的是無論是傳統物理學或是相對論都認為有因果關係和客觀的物理物件。

柏拉圖的理性思考則產生了數學和量子力學，其奠基者（哥本哈根的玻恩、坡耳、海森堡）認為量子的行為是不確定的，只決定於機率，「物理的最小單位（普朗克常數）和物質（基本粒子）都不是真實的：它們是只能用數學描述的物件和形狀」（海森堡）。例如：奇怪的是假設有一個原子核和一個裝有氰化物的瓶子被放進裝有「薛丁格的貓」的密閉盒子裡，當原子核衰變時氰化物就會釋放出來殺死貓，這時貓會同時處於活與死的疊加狀態。愛因斯坦聽見哥本哈根那些傢伙的機率解釋時不以為然的說：「上帝不擲骰子」。機率就是無常：「一切有為法，如夢幻泡影，如露亦如電，應作如是觀」（佛經），「諸行無常，是生滅法；生滅滅已，寂滅為樂」（佛經），「事如春夢了無痕」（蘇軾），「上帝透過機率與人類對話」。

每一次上課時，學生都會覺得心衰竭的程度（分為四級：無症狀、常規動作有症狀、輕微動作有症狀、休息有症狀）很難背，這時候我就會告訴他們說心衰竭的程度是「無常微息（氣息微弱的人才會看見無常）」。「阿難尊者清晨進城乞食，看見男子歌舞自娛，其樂無比，乞食完畢出城之際，卻見眾人抬屍送行，亡者赫然就是那名男子。阿難深受震撼，以為此事太過奇特，恭請世尊開示。沒想到佛陀的回答是：人命危脆，有生皆必死，無常乃是世間定律」。

愛因斯坦說：「我們就像個誤闖一座大型圖書館的小孩，裏面藏滿了不同語言寫成的書籍。那小孩知道，這些書一定是由某(些)人所寫，只不知曉他(們)如何寫成，隱約感覺到這些書的排列，彷彿依據某種神秘規律，卻不明所以」。「我信仰斯賓諾莎的上帝（無常的自然），他以宇宙的秩序與和諧來示現，而不是那個會干涉人類命運和行為的上帝」，「在上帝面前，我們都一樣聰明，也都一樣愚蠢」。

這個世界的不確定性就是泰姬的反擊，而我們如果希望在茫茫人海中找到真愛也需要泰姬的幫忙：「愛就像是微積分和物理一樣：愛的半衰期是多少？愛是否有斜率？愛是否像瞬間從波變成粒子的夸克一樣：速度快到讓你來不及說：《請妳不要離開》？」（美國詩人 Trebor Healey）。