跳躍的量子

電影「駭客任務」描述人類生活在電腦程式所創造的虛擬數位世界，其實我們真的是生活在數位世界裏面。

類比訊號是連續的，數位訊號（0 與 1）是類比信號的採樣結果，它是離散的。我們看見的世界萬物是連續的，因此我們以為眼睛看見的是類比訊號，其實是數位訊號。因為眼睛的視網膜有光感受體：1 億 2 千萬個視桿細胞（暗視覺）和 6 百萬個視錐細胞（亮視覺與色彩），最近台灣的類比電視已經全面汰換成高解析度的數位電視了。

但是電腦圖形無論解析度有多高，都是由不連續的畫素形成的，例如：一般相片的解析度是 300 dpi (每英吋點數），代表每平方英吋裡有 9 萬個點，24 平方英吋乘以 9 萬的結果等於 216 萬，因此一張 4 x 6 的照片需要 216 萬畫素，而如果眼睛所看畫面之幀率高於每秒約 10-12 張（例如：電影或動畫）的時候，我們就會認為是連續、動態的。物質（包括人體）也是由類似畫素的原子形成的，原子是由更細的「畫素（電子、原子核）」形成的，原子核是由更細的「畫素（質子與中子）」形成的，質子與中子都是由夸克形成的（夸克與電子都是最細的「畫素」）。

時間和空間構成了四維時空，而我們是在四維時空中運動。「飛矢不動」說箭在其飛行過程中的任何瞬間都有固定不動的位置，因此一枝動的箭是所有不動的集合。我們以為這是悖論，但是時空也是量子化（不連續，亦即不能無限分割）的：最小的可測空間距離是普朗克長度（1.6 x 10⁻³⁵ 公尺），最小的可測時間間隔是普朗克時間（光在真空裏傳播一個普朗克長度的距離所需的時間：5 x 10⁻⁴⁴ 秒）。普朗克長度和普朗克時間是世界的基本位元，亦即時空流逝就像放電影一樣是以我們察覺不到的微小單元在前進。

既然時空是不連續的，那麼運動也是不連續的。例如：「量子跳躍」是電子在不同的能階之間如鬼魅般地瞬間轉變，但是在不同的能階之間並沒有軌跡。薛丁格不喜歡「量子跳躍」，他說：「這些可惡的量子跳躍果真成立的話，我真要後悔介入量子理論了」、「量子就像是一首動聽音樂的一個音符會在一段時間內形成一段聲波一樣」。

如果你也不喜歡跳躍的量子，那麼請你喜歡跳躍的音符（身體裏的原子）在一段時間內形成的生命之歌吧！