跳躍的量子

電影「駭客任務」描述人類生活在電腦程式所創造的虛擬數位世界，其實我們真的是生活在數位世界裏面。

類比訊號是連續的，數位訊號（0 與 1）是類比信號的採樣結果，它是離散的。我們看見的世界萬物是連續的，因此我們以為眼睛看見的是類比訊號，其實是數位訊號。因為眼睛的視網膜有光感受體：1 億 2 千萬個視桿細胞（暗視覺）和 6 百萬個視錐細胞（亮視覺與色彩），最近台灣的類比電視已經全面汰換成高解析度的數位電視了。

但是電腦圖形無論解析度有多高，都是由不連續的畫素形成的，例如：一般相片的解析度是 300 dpi (每英吋點數），代表每平方英吋裡有 9 萬個點，24 平方英吋乘以 9 萬的結果等於 216 萬，因此一張 4 x 6 的照片需要 216 萬畫素，而如果眼睛所看畫面之幀率高於每秒約 10-12 張（例如：電影或動畫）的時候，我們就會認為是連續、動態的。物質（包括人體）也是由類似畫素的原子形成的，原子是由更細的「畫素（電子、原子核）」形成的，原子核是由更細的「畫素（質子與中子）」形成的，質子與中子都是由夸克形成的（夸克與電子都是最細的「畫素」）。

時間和空間構成了四維時空，而我們是在四維時空中運動。「飛矢不動」說箭在其飛行過程中的任何瞬間都有固定不動的位置，因此一枝動的箭是所有不動的集合。我們以為這是悖論，但是時空也是量子化（不連續，亦即不能無限分割）的：最小的可測空間距離是普朗克長度（1.6 x 10⁻³⁵ 公尺），最小的可測時間間隔是普朗克時間（光在真空裏傳播一個普朗克長度的距離所需的時間：5 x 10⁻⁴⁴ 秒）。普朗克長度和普朗克時間是世界的基本位元，亦即時空流逝就像放電影一樣是以我們察覺不到的微小單元在前進。

既然時空是不連續的，那麼運動也是不連續的。例如：「量子跳躍」是電子在不同的能階之間如鬼魅般地瞬間轉變，但是在不同的能階之間並沒有軌跡。薛丁格不喜歡「量子跳躍」，他說：「這些可惡的量子跳躍果真成立的話，我真要後悔介入量子理論了」、「量子就像是一首動聽音樂的一個音符會在一段時間內形成一段聲波一樣」。

如果你也不喜歡跳躍的量子，那麼請你喜歡跳躍的音符（身體裏的原子）在一段時間內形成的生命之歌吧！

「是誰訂了這個？」

有一天晚上，你帶著疲憊飢餓的身心走路回家，開門後突然看見桌上有美食佳餚，吃了以後覺得風味殊勝，你驚訝地說：「是誰訂了這個？」，這時候有人大叫：「驚喜！」，原來是你的妻子兒女為你準備了生日美食。

「人是何等巧妙的一件天工！理性何等高貴！智能何等廣大！形容與舉止何等明確和美妙！行動是多麼像天使！悟性是多麼像神明！」（莎士比亞：「哈姆雷特」）。人體和所有物質的構成基礎是原子（原子核和電子），原子核是由質子和中子形成。

但是自從電子、質子和中子被發現以後，人們就急著想要知道是否有更基本的粒子，他們觀察宇宙射線並運用粒子加速器進行粒子對撞實驗，在 1964 年以前就發現了數百種令人眼花撩亂的「基本粒子」，當時被戲稱為「粒子動物園」。後來默里·蓋爾曼和喬治·茨威格提出了夸克理論（1969 年諾貝爾物理學獎），發現其實這一些並非「基本粒子」，而是數個夸克所形成的「強子」。蓋爾曼用「八重道（暗喻佛教的「八正道《正見、正思惟、正語、正業、正命、正精進、正念、正定》）」來解釋「味對稱」並預測「夸克」的存在（「夸克」是海鷗的叫聲）。

蓋爾曼（「會走路的百科全書」）和理察.費曼（1965 年諾貝爾物理學獎得主）同樣在加州理工學院教書，理察.費曼的個性幽默生動（「別鬧了，費曼先生！」描述他說：「讓我來玩玩物理遊戲，什麼時候想玩就什麼時候玩，不再擔心這樣做有什麼意義」），深受學生歡迎。蓋爾曼和費曼都是好勝心強的人，二人經常為攀比誰是加州理工學院最聰明的人而爭執不休。蓋爾曼說：「(理論學家)用紙、筆和廢紙簍作為研究工具，其中最重要的就是廢紙簍」、「科學家的好奇心永遠無法被滿足，而我們的工作就是一場令人愉悅的遊戲」。

夸克有 6 種「風味」：上夸克、下夸克、魅夸克（跟布約肯一起提出魅夸克的格拉肖說它們「為亞原子世界帶來了對稱，我們被這種美迷住了」）、奇夸克（在宇宙射線的「奇異粒子」中被發現）、頂夸克（最重的夸克，沒有任何朋友，永遠不與其他夸克結合）、底夸克。夸克不會單獨存在（「夸克禁閉」），因為幾個夸克會結合成強子：重子（例如：質子、中子，質子由二個上夸克和一個下夸克形成，中子由一個上夸克和二個下夸克形成）、介子（由一個夸克和一個反夸克組成；湯川秀樹因為預測介子的存在而獲得了 1949 年諾貝爾物理學獎）。

夸克屬於費米子，其他的費米子包括輕子。輕子也有 6 種「風味」：電子、電微中子、緲子、緲微中子、陶子、陶微中子。緲子是人類發現的第一種在不存在於原子內部的基本粒子，當美國的伊西多·拉比（因發現核磁共振而獲得 1944 年的諾貝爾物理學獎）聽見 1936 年新發現的（沒有人預測到的）緲子時驚訝地說：「是誰訂了這個？」。

「標準模型」的基本粒子包括費米子和玻色子。玻色子包括：光子、膠子、W 玻色子、Z 玻色子、希格斯子、引力子（尚未被發現）。歐洲核子研究組織的「大型強子對撞機」（被隱藏於總長約 27 公里的環形隧道中）於 2013 年發現了希格斯子。希格斯子曾經被稱為「上帝粒子」，因為它賦予夸克和電子質量，如果沒有它，那麼電子和原子核中的質子和中子就會以光速逃離原子（相對論：沒有質量的物質會以光速運動），亦即宇宙中就會空無一物（沒有任何物質存在）了。

是「上帝粒子」創造了美麗和奇異的萬物，但是「是誰訂了這個」具有不同風味的費米子？

「本來面目」

「我們都會死亡，那使我們成為幸運的一群人，因為大部分的人都不會死亡（他們並未出生）。所有可能取代我出生但卻無法見到陽光的人比撒哈拉沙漠中的細沙數目更多，當然這一些未出生的魂魄可能有比濟慈更偉大的詩人，也可能有比牛頓更偉大的科學家，因為所有去氧核糖核酸的可能排列遠比世界上的人口數更多，但是只有我們這少數的幾位幸運兒打敗了樂透的微小機率而出生了，我們這一些平凡人怎敢抱怨無法避免的死亡-即使那只是回到我們未出生前的狀態罷了？而大多數的人則根本沒有出生」（英國生物學家理察·道金斯：「解構彩虹」）。

「多數人害怕死亡，但是死亡本身並不會痛苦，而是預期死亡的想法才會痛苦，因此死亡和我們並沒有關係，因為只要我們存在一天，死亡就不會來臨，而死亡來臨時，我們也不再存在了」（古希臘「花園哲學家」伊比鳩魯）。

我從多年的行醫經驗中發現有許多老人的個性會因為年老而改變，春上村樹也說：「我一直以為人是慢慢變老的，其實不是，人是一瞬間變老的」。但是蘇軾「老人行」描述有一名老人的本性並不因年紀而改變：「一任秋霜換鬢毛，本來面目長如故」。在美國的阿拉巴馬州有一條法令規定：禮拜天上教堂，不能化妝，不能戴假髮，要以「本來面目」去見上帝。禪宗初祖菩提達摩在少林寺面壁九年之後，慧可去求安心，達摩說：「你把心拿來讓我為你安心！」「我找不到！」「我已經替你安好了！」：這一顆心就是「自性」或「本來面目」。「六祖壇經」描述禪宗六祖惠能在獲得衣缽以後逃向南方，有位曾任將軍的惠明禪師追上了六祖，六祖便把衣鉢放在大石上而躲在草叢裏，惠明見了衣鉢反而大叫：「我不是為衣鉢而來，是為求法而來！」，惠能便從草叢裡出來說：「屏息諸緣，勿生一念！在不思善、不思惡的情況下，什麼是你惠明上座的本來面目呢？」惠明聽了以後就覺悟了。

有一位學僧問洪薦禪師：「什麼是父母未生我之前的本來面目？」禪師閉起眼睛吐了舌頭，然後張開眼又吐了舌頭，接著問：「你剛才看見什麼了？」「我看到無形相的世界！」「那是一個什麼世界？」「生也未曾生，死也未曾死」。

佛經說：「花開見佛悟無生」：死亡只是恢復父母未生我之前的「本來面目」而已。

風車與巨人

台北市長柯文哲在談到世大運維安問題時說：「到處都有細菌，但是免疫系統要夠好」。

我在大學念微生物學時念到的微生物都是壞的（病原體）：病毒（例如：感冒病毒、腸病毒等）、細菌（例如：葡萄球菌、鏈球菌、綠膿桿菌、結核菌等）、黴菌（例如：念珠菌、麴菌等），既然世界上有那麼多的微生物（細菌的生物質量大於世界上所有動植物質量的總和），當時的我對於為什麼我們能維持健康覺得很驚訝。

後來我念到了人類對於病原體的三層防衛機轉：第一層是物理屏障（例如：表皮、黏膜）和體液化學屏障（表皮、黏膜所分泌的抗菌素），如果病原體通過了這層障礙，那麼第二層的「先天性免疫系統」就會經由細胞（白血球、肥大細胞、吞噬細胞《巨噬細胞、中性粒細胞和樹突細胞》和自然殺手細胞）、細胞激素（淋巴因子、介白素、趨化因子）及其他方式產生迅速但非特異也不持久的反應。如果病原體逃過這一關，那麼第三層的「獲得性免疫系統」就會藉由認識非自我的外來抗原而施以特異且持久性的「免疫記憶」防禦。

「獲得性免疫」的一個例子是疫苗接種：英國的詹納醫生在鄉村行醫，當時歐洲流行天花，詹納注意到擠牛奶的女工多數都曾感染牛痘，但是很少患上天花，他便在 1796 年時為一名八歲男孩接種牛痘，之後詹納再替他接種天花，結果男孩完全沒有受到感染，這是世界上第一個疫苗接種。

「獲得性免疫」包括「細胞介導免疫」和「體液免疫」。病原體被抗原呈遞細胞（單核-巨噬細胞、樹突狀細胞、內皮細胞）吞噬以後細胞表面的 MHC 分子（HLA，自我的標誌）可以和外來抗原結合呈現給T 細胞和 B 細胞。「細胞介導免疫」是淋巴細胞中的 T 細胞（殺手 T 細胞、輔助 T 細胞、調節/抑制 T 細胞、記憶 T 細胞）認識抗原以後會殺死病原體。 「體液免疫」是 T 細胞活化 B 細胞，而 B 細胞也會認識抗原並變成生產抗體的漿細胞，特異性的抗體會與抗原形成免疫複合體並活化補體和吞噬細胞來殺死病原體。細胞激素中的趨化因子會吸引免疫細胞前來聚集以殺死病原體，這時候就會看見發炎（紅、腫、熱、痛）。適當的發炎可以殺死病原體並促進組織修復，但是過度及持久的發炎則會傷害組織並造成組織纖維化和失能。

「很少有研究分子生物的人不會對它的化學感到驚訝的，演化造成如此精妙的化學物質竟然能如此精確地完成最複雜與最細緻的工作。許多研究免疫有機化學和酵素或核酸晶體結構的人無不夢想能設計出具有類似功能的有機化合物」（美國人唐納德.克拉姆，1987 年諾貝爾化學獎得主）。

巴斯德（「最偉大的法國人」之一）發現細菌是發酵的主要原因，他首先倡導了疾病的細菌學說，並發明了「巴斯德滅菌法」（防止酒變酸）挽救了法國的葡萄酒工業。他說：「一瓶葡萄酒裏所含的哲學比世界上所有的書更多」、「我正在神秘現象的邊緣，而這一層面紗變得愈來愈薄了」、「一想到我們的生命將任由這一些看不見的微生物擺佈就令人感到害怕！唯一的安慰是我們只能希望科學在這一些小小的敵人面前不會覺得無助」、「我們不應該對微生物感到害怕，應該要害怕的是我們身體內自己的防衛系統不夠好」。

假設地球生命演化的歷史是 24 小時，那麼單細胞生物（細菌的祖先）是在第一秒出現，而人類的祖先則是在最後ㄧ秒出現。「微生物基因體」計畫則發現一個人體內的微生物數目是人類細胞數目的十倍以上，可見大部分的微生物都不是壞的，而是與我們共生的，例如：益生菌對健康有益，而正常人糞便中的細菌則能治療肥胖和抗生素造成的偽膜性腸炎。

美國環保運動家約翰·繆爾喜歡觀賞飛舞的昆蟲，牠們的翅膀在夕陽下看起來好像透明的銀色斑點一樣美麗：「所有上帝造的生物，不論是否危險或是野蠻，也不論大小，都喜歡玩遊戲：鯨魚和大象喜歡跳舞，而低鳴的蚊蚋和看不見的淘氣的微生物也從遊戲中找到了樂趣」：微生物既不是好人，也不是壞人，他們只是與我們共用同一個地球（生存和遊戲）罷了，我們實在不應該濫用抗生素。「如果你不喜歡細菌，那麼你就出生在錯誤的星球上了」（美國作家斯圖爾特·布蘭特）。

微生物和免疫系統的戰爭就像矛與盾的對決一樣：「需要兩個人才能爭吵，同樣的需要兩個生物才能生病：微生物和宿主」（卓別林），抗生素和化學殺菌劑雖然能殺死微生物，但是也會製造出抗藥性細菌。關於這一點巴斯德很早就提出警告了：「（無論我們用什麼方式殺菌）先生們！微生物擁有最終的決定權！」，電影「侏羅記公園」也說：「生命會為自己找出路！」。

「寂靜的春天」描述農藥 DDT 雖然殺死了昆蟲，使得農業大豐收，卻也破壞了生態系統，使得鳥和魚無法生存：「我們用農藥噴灑榆樹，隔年春天我們就聽不見知更鳥的叫聲了，這並不是因為我們直接噴灑了知更鳥，而是因為農藥的毒性一步一步地循著榆樹-蚯蚓-知更鳥這一條生物鍊累積」。抗生素和化學殺菌劑雖然殺死了微生物，卻也破壞了生態系統。例如：無症狀性菌尿症並不需要抗生素治療（除非懷孕），而大部分的急性腸胃炎也不需要抗生素治療。

「唐吉軻德」：「拉曼查有個地方，地名我不記得了。不久前這裡住著一位貴族，他的矛架上有支長矛，還有一面皮盾、一匹瘦馬和一隻獵兔狗」、「桑丘，你看！不遠的地方有好幾個怪異的巨人，它們毀滅了許多生命，我們必須跟它來場正義戰爭，讓它從這個世界上消失」、「你說那個白色的大物？那是用來研磨小麥的風車啊！」。

風車就是大多數無害的微生物，長矛就是抗生素和殺菌劑，我們千萬不要把風車看成巨人。

九頭蛇的逆襲

陸地上最重的動物是大象（7000 公斤），海洋中最重的動物是鯨魚（173 公噸），最重的植物（红木）是 3000 公噸。

相對的，眼睛看不見的微小細菌的重量雖然只有 1 皮克（10^-12 公克），但是人體中住著 10000 種微生物（質量佔了一個人體重的 1%，甚至糞便中 55% 的重量是微生物），而且世界上微生物的質量比所有動、植物的生物質量總和更多，人類每天面對這麼多的微生物卻能健康地活著是一個奇蹟，其中有很大的一部分靠的是免疫系統的防衛。

「體液免疫」是由 B 細胞通過其表面的抗體（免疫球蛋白）特異性結合外源抗原，從而識別病原體。抗體分子由兩條重鏈和兩條輕鏈(kappa 或 lambda）組成。一種抗體僅能和一種抗原相結合，就像一把鑰匙只能開一把鎖一般。在 1976 年以前，人們認為一個基因製造一個蛋白質，但是人類製造蛋白質的基因只有 20000 個（其中有 80 個重鏈基因和 40 個輕鏈基因），而病原體（抗原）和特異性抗體的種類卻高達 100 億。

這一個謎底由日本的利根川進（1987 年諾貝爾生理醫學獎得主）所解開：重鏈和輕鏈上的可變區使得抗體可以識別不同的抗原，抗體中每一條重鏈和輕鏈的可變區是由若干個基因片段所編碼的，這些片斷分別被稱為可變段（V）、多樣段（D）以及連接段（J），免疫球蛋白重組又被稱為V(D)J重組。重鏈基因有 6000 種基因重組，輕鏈基因有 160 種基因重組，因此有大約一百萬種重組抗體，重組的多樣性選擇把抗體的種類提升到十億，而由於每段都有多個不同的拷貝，各段之間還存在不同的組合方式，再加上隨機突變及類型（IgG，IgA，IgM，IgD，IgE）轉換重組，把抗體的種類提升至 100 億。

希臘神話中的九頭蛇當一個頭被砍了以後，立刻會長出二個新頭。當人類的 120 個抗體基因遇見了世界上數不清的各種抗原挑戰之後，卻長出了 100 億個頭。

「對於驚奇事物的好奇心：一個科學家的成長故事」（理查·道金斯）描述作者在念小學時的故事：「什麼動物吃九頭蛇？」老師問了班上所有的同學，每一位小男生都很用心的猜，班上的情緒愈來愈興奮，一直到最後一位學生也猜了，終於大家都忍不住了問老師：「到底是什麼動物呢？」老師卻一直耐心的等到班上安靜的連一根針掉到地上都能聽見時才慢條斯理地用抑揚頓挫的語調說：「我-也-不-知-道！」：真正重要的不是事實，而是你如何去想它，這就是教育的本質，而不是現今教育評估-瘋狂考試的制度。

這就是九頭蛇的逆襲。

泰姬的反擊

「大自然這ㄧ本書是用數學的語言寫成的」（伽利略）：人類最早形成的數學觀念是自然數（正整數，「萬物皆自然數」《畢達哥拉斯》），這是我們對於確定現象的描述方法，但是我們卻對於不確定的現象感到害怕：不確定的現象包括虛無和機率。

中國人和印度人是世界上少見擁抱「虛無」的民族：老子主張「清靜無為」、「返璞歸真」：「一位修行者從事學問一天比一天增加，從事道一天比一天減少，最後以至於『無為』，雖然『無為』，而沒有一件事情不是他所為」，「人從地學習，地從天學習，天從道學習，道就是自然」。但是「零（虛無、空）」這一個觀念卻「動搖了西方哲學、科學、數學及宗教的基礎」（「零的故事」）。

「零的特點是：我們日常生活並不需要它、沒有人會出門買零條魚。它可說是所有的整數中最文明的一個：只有當我們深入思考時才需要它。」（英國數學家懷德海）。古巴比倫人發明了代數，但是他們拒絕接受零的概念，因為零粗暴地破壞了數字的四則運算（加、減、乘、除）。古埃及人發明了幾何學，但是他們沒有零的概念，因為世界上並沒有長度為零的河流，也沒有面積為零的田地。古希臘人學習了埃及人及巴比倫人的數學知識，並發明了嚴格的邏輯學（演繹法）把數學從幾個簡單的公理推論成許多ㄧ般性的複雜定理，但是他們也拒絕接受零的概念，因為在希臘數學中「圖形」與「數字」其實是同一回事，他們認為世界上並沒有長度為零的線段，也沒有面積為零的長方形，後來幾個世紀的歐洲人也拒絕接受零，因為阿爾卑斯山上快樂的牧羊人從來沒有見過零隻羊。西方哲學中「撒旦 (Satan)」的字面意義就是「無」 。

最早把零當成數字計算的是印度人：「在最早期的諸神時代，存在由不存在而生」（印度吠陀經），零和無限是一體的兩面，任何數字除以零都是沒有意義的：「分母為零的分數是無法計量的。即使你再加上或減去很大的數目，結果還是沒有改變。就像無窮大與不朽的神，永遠不會發生任何改變」（印度數學家婆什迦羅）。「無中生有的宇宙：科學家探索宇宙誕生與未來的故事」：宇宙大爆炸之前是空無一物，連空間和時間都沒有，「Nothing is real （沒有什麼是真實的）」（披頭四「永遠的草莓園」）也可以說成「《虛無》是真實的」。「教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西」（愛因斯坦）。

古人對於許多隨機現象都會歸諸於運氣，例如：古希臘人信奉「泰姬（希臘神話中的幸運女神）」。文藝復興時人們才把泰姬逐出了萬神殿的殿堂，並開始有了機率（「公平骰子」長期出象的頻率）的數學概念。例如：「骰子巳經擲出」是「覆水難收、大局已定」的意思。

在拉斐爾著名的圖畫「雅典學院」中，柏拉圖用ㄧ隻手指著天（理性、理想），亞里士多德則用ㄧ隻手指著地（經驗、實際）。亞里士多德的務實哲學產生了傳統物理學（例如：牛頓的力學）和相對論。「如果有一個精靈知道宇宙間從古到今所有的知識，那麼那位精靈就能預知從此以後宇宙間所有的事情」（拉普拉斯），愛因斯坦的相對論卻發現除了光速以外，世間沒有一件東西（包括時間與空間）是絕對的。重要的是無論是傳統物理學或是相對論都認為有因果關係和客觀的物理物件。

柏拉圖的理性思考則產生了數學和量子力學，其奠基者（哥本哈根的玻恩、坡耳、海森堡）認為量子的行為是不確定的，只決定於機率，「物理的最小單位（普朗克常數）和物質（基本粒子）都不是真實的：它們是只能用數學描述的物件和形狀」（海森堡）。例如：奇怪的是假設有一個原子核和一個裝有氰化物的瓶子被放進裝有「薛丁格的貓」的密閉盒子裡，當原子核衰變時氰化物就會釋放出來殺死貓，這時貓會同時處於活與死的疊加狀態。愛因斯坦聽見哥本哈根那些傢伙的機率解釋時不以為然的說：「上帝不擲骰子」。機率就是無常：「一切有為法，如夢幻泡影，如露亦如電，應作如是觀」（佛經），「諸行無常，是生滅法；生滅滅已，寂滅為樂」（佛經），「事如春夢了無痕」（蘇軾），「上帝透過機率與人類對話」。

每一次上課時，學生都會覺得心衰竭的程度（分為四級：無症狀、常規動作有症狀、輕微動作有症狀、休息有症狀）很難背，這時候我就會告訴他們說心衰竭的程度是「無常微息（氣息微弱的人才會看見無常）」。「阿難尊者清晨進城乞食，看見男子歌舞自娛，其樂無比，乞食完畢出城之際，卻見眾人抬屍送行，亡者赫然就是那名男子。阿難深受震撼，以為此事太過奇特，恭請世尊開示。沒想到佛陀的回答是：人命危脆，有生皆必死，無常乃是世間定律」。

愛因斯坦說：「我們就像個誤闖一座大型圖書館的小孩，裏面藏滿了不同語言寫成的書籍。那小孩知道，這些書一定是由某(些)人所寫，只不知曉他(們)如何寫成，隱約感覺到這些書的排列，彷彿依據某種神秘規律，卻不明所以」。「我信仰斯賓諾莎的上帝（無常的自然），他以宇宙的秩序與和諧來示現，而不是那個會干涉人類命運和行為的上帝」，「在上帝面前，我們都一樣聰明，也都一樣愚蠢」。

這個世界的不確定性就是泰姬的反擊，而我們如果希望在茫茫人海中找到真愛也需要泰姬的幫忙：「愛就像是微積分和物理一樣：愛的半衰期是多少？愛是否有斜率？愛是否像瞬間從波變成粒子的夸克一樣：速度快到讓你來不及說：《請妳不要離開》？」（美國詩人 Trebor Healey）。