天女散花

佛經中描述在維摩詰居士所居住的地方有一位天女，每當她聽到有人說法講經的時候就會現身於講經人的面前，把花籃里的曼陀羅花灑向眾菩薩與弟子的身上，那些花落在菩薩身上時就會散落，但是弟子們的身上卻是沾滿了鮮花。

曼陀羅(Mandala)是密教傳統的修持能量的中心，它是「萬象森列，圓融有序的布置」，意思是「本質」加上「有」或「遏制」，也意為「圓圈周長」或「完成」。

密宗的薩拉哈（Saraha，射箭者）說：「花的香味並沒有形體，但是它卻遍佈虛空；同樣的，螺旋狀的曼陀羅也形成了一個沒有形體的實相」。藏傳佛教的美國比丘尼佩瑪‧丘卓（Pema Chodro，著有「生命不再等待」等書）說：「人生就像曼陀羅一樣：一個巨大無垠的圓圈，我們站在這一個圓圈中間，我們所看見、聽見或思考的一切形成了我們的曼陀羅」，心理學家榮格說：「我看見一切事物—我所經歷的所有途徑、我所採取的所有步驟，都指向一個中心點：我越來越清楚那一個點就是曼陀羅，它是所有途徑的終極解釋，它是通往中心的途徑，也是個人化的途徑。我知道發現曼陀羅就是自我的同時我也發現了我的終極目標」。

出生於波蘭的美國數學家曼德布洛特（Mandelbrot）在 1967 年寫了一篇論文「英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度」，從此創造了一個全新的學門-碎形幾何，它探討的是物體的粗燥程度。曼德布洛特集合是複二次多項式（z^2 + c），它具有自我相似性。例如：樹枝和花椰菜的每一個分支（無論分了多少次）都具有自我相似性。其實雪花和大自然的許多現象也是如此，甚至人類腎臟的血管系統和肺部都呈樹枝狀分佈，也都具有碎形的構造，例如：雙肺的重量是 1.3 公斤，一共有四億個肺泡，支氣管的總長度是 2400 公里，換氣的表面積是 50～75 平方公尺（大約是半個網球場的面積）。

曼德布洛特說：「為什麼幾何學被認為是冰冷和乾燥的？因為它無法描述一朵雲、一座山、一個海岸線或一棵樹。雲並非球型、山並非錐形、海岸線並非圓形，樹皮並非平順的、雷電並非經過一條直線，...大自然並不僅是更高一層的複雜，而是完全不同層次的複雜」、「碎形是看見無限的方法之一」、「在我一生大部份的時間中，我所研究的主題（碎形）都是冷門而人們不感興趣的」、「數學就像所有的語言一樣，除了用來傳遞訊息以外，還能用來誘惑人」、「想想看顏色、音高、響度、重量、熱度都是物理學研究的分支」、「科學的目的和夢想是由一團糟中找出一個簡單的公式來解釋它」。

英國作家亞瑟·查理斯·克拉克說：「誰能想到一個簡單的公式竟能產生無限多的複雜圖形？」、「巧合的是曼德布洛特這一個名字與曼陀羅竟然如此的相像，但是曼德布洛特集合真的蘊涵著無數多的曼陀羅」。事實上簡單的曼德布洛特集合可以畫出美麗的類似無數多自我相似的曼陀羅的複雜圖形，可見簡單蘊涵著複雜和無限（達文西：「簡單是複雜的極致」）。

自我相似性蘊涵著「全體包含局部，局部包含全體」的意思，就像宋朝的雷庵正受禪師說的「千江有水千江月，萬里無雲萬里天」一樣。例如：史帝芬.霍金有一本書的名字是：「核桃裏的宇宙」，英國詩人威廉·布萊克說：「一粒砂看世界，一朵花見天堂，手心握無限，須臾納永恆」。唐朝江州刺史李渤問歸宗智常禪師：「佛經說須彌納芥子是合理的，但是芥子納須彌是真的嗎？」禪師反問：「你真的讀萬卷書嗎？」 李答：「真的！」 禪師説：「那麼萬卷書要如何藏在你的胸中？」。

曼德布洛特集合提醒我們在複雜的世界裏有簡單的快樂：「曉帶輕煙間杏花，晚凝深翠拂平沙」（寇準）、「穿花蝴蝶深深見，點水蜻蜓款款飛」（杜甫）、「春風得意馬蹄疾，一日看盡長安花」（孟郊）、「沾衣欲濕杏花雨，吹面不寒楊柳風」（僧志南）、「假如我是一朵雪花，翩翩的在半空裡瀟灑，...等著她來花園裡探望」（徐志摩的詩「雪花的快樂」）。

曼德布洛特集合提醒我們在如夢的世界裏有偶然的醒悟：「來如春夢幾多時，去似朝雲無覓處」（白居易）、「事如春夢了無痕」（蘇軾）、「我揮一揮衣袖，不帶走一片雲彩」（徐志摩）、「萬花叢中過，片葉不沾身」（湯顯祖《牡丹亭》）。

海鷗的叫聲和味道

所有的物質都是由原子所組成的，原子包含原子核（質子、中子）與電子，但是在 60 年代時，人們仍然想要尋找比它們更微小的基本粒子（就像「俄羅斯娃娃」一樣），當時有許多新的粒子被發現，令人眼花撩亂（「粒子動物園」），大家以為已經無望了。

後來默里·蓋爾曼與喬治·茨威格於 1964 年獨立地提出夸克(夸克是海鷗的叫聲)模型，蓋爾曼說他取名「夸克」的靈感是來自於愛爾蘭作家詹姆斯·喬伊斯的小說「芬尼根守靈夜」：「向麥克老大三呼夸克！」，因為大自然中的夸克總是三個共同出現，絕對不會單獨出現，例如：質子是由 2 個上夸克、1 個下夸克組成，中子是由 1 個上夸克、2 個下夸克組成。夸克是基本粒子中的重子，電子是基本粒子中的輕子。

夸克有三代和六種「味道」，分別是上夸克、下夸克、魅夸克、奇夸克、底夸克、頂夸克，加上它們的反夸克，一共有 12 種夸克。夸克屬於費米子，其他的費米子包括輕子（例如：緲子）。當美國的伊西多·拉比（因發現核磁共振而獲得 1944 年的諾貝爾物理學獎）聽見 1936 年新發現的（沒有人預測到的）緲子時驚訝地說：「是誰訂了這個？」。

喬伊斯花了 17 年的時間寫「芬尼根守靈夜」，企圖「將它寫成世界的歷史，一本人人都參與其中的書」，它描述工人芬尼根從梯子上跌落，大家都以為他死了，他的繼承人的夢構成全書的主要內容。這一本小說非常艱深難懂，美國作家懷爾德嗜讀它，但是他警告年輕朋友千萬不要去看，因為實在太浪費時間了。喬伊斯專家廷德爾奉獻了近三十年的時間才完成「芬尼根守靈夜導讀」，法國心理學家拉岡只看了 15 頁即行放棄，喬伊斯也親口說：「這本書至少可以使評論家忙上三百年」。

基本粒子具有「波粒二相性」，亦即當我們不看它時它是波，當我們看它時它是粒子，愛因斯坦聽了以後不以為然的說：「當你不看月亮時，她還在嗎？」：當你不看她時，她還美麗嗎（「女為悅己者容」）？

「讀你千遍也不厭倦，讀你的感覺像三月，...你是我的詩篇」（蔡琴的歌「讀你」）：「粒子動物園」裏的夸克就像海鷗的叫聲和味道，聽你千遍也不厭倦，品嚐你的感覺像三月。

山中的仙丹妙藥

長生不老是自古以來許多皇帝的夢想，有一次一個皇帝又在對此唉聲嘆氣了，有一個弄臣便說：「如果人能長生不老，那麼現在當皇帝的還是你的曾祖父，根本就輪不到你當皇帝」，但是仍然有許多人遠赴山中尋找不老的仙丹妙藥。

日本的山中伸彌（Yamanaka Shinya）立志要成為運動傷害的專科醫師，1987 年畢業後，在大阪醫院整形外科擔任實習醫生，但因為手腳笨拙，別人20～30 分鐘可以完成的手術，自己卻要花 2 小時，連打點滴都會失敗，指導醫師氣到嘲弄他「邪魔中(Jamanaka，與Yamanaka發音近似)」。後來他因為發現誘導性多功能幹細胞（與山中因子 Oct3/4, Sox2, Klf4, c-Myc 等有關）而獲得 2012 年諾貝爾生理醫學獎。

最近美國的索爾克生物研究所發現活化小鼠的山中因子能活化受傷的肌肉，也能延長早夭小鼠的壽命。

或許 Oct3/4, Sox2, Klf4, c-Myc 就是山中的仙丹妙藥吧？

主任的問題

慢性腎衰竭的剩餘腎元不但完整，還會代償性肥大補償了一部分的腎功能，但是代償性肥大也付出了進行性腎衰竭的代價。既然代償性肥大要付出代價，為什麼腎臟還要代償呢？因為腎臟必需完成她的工作：排泄代謝廢物。這就好像希臘神話裡的巨人亞特拉斯（Atlas)被神明懲罰要永遠在世界最西處用頭和手頂住天；而西西弗斯(Sisyphus)則被懲罰要把一塊大石頭推到山上，但是當石頭推到山頂的時候都會再滾下來，他也只能無奈的重複同樣的動作。

我在當內科住院醫師時，有一次內科主任問我們說：「當一天和尚，撞一天鐘，是什麼意思？」，我說：「無奈」，有一位師兄說：「只能勉力撞吧！」，主任笑而不語。

以下是其他人的回答：「閒來無事不從容，睡覺東窗日已紅；萬物靜觀皆自得，四時佳興與人同。道通天地有形外，思入風雲變態中；富貴不淫貧賤樂，男兒到此是豪雄」（宋朝程顥），「人在江湖，身不由己」（古龍），「世界是一座舞台，每一個人都是演員」（莎士比亞），「總有ㄧ個人在操縱著木偶的繩子」(電影「戲夢人生」），「我並沒有被繩子牽著跑，因為我的心並不是木頭做的」（電影「軍中春宵」的歌「木偶之心」），「成功等於X + Y + Z，X 等於工作， Y 等於遊戲， Z 等於閉上你的嘴」（愛因斯坦），「幸福不是一切，人還有責任」 （卡謬），「不要問國家能為你做什麼，而要問你能為國家做什麼」（約翰．甘迺迪），「他不重，他是我的兄弟」（哈里斯合唱團），「讓它去吧」（披頭四）。

「這一個世界並沒有幸福與悲慘，所有的只是互相比較罷了。曾經有過極度悲傷的人最能體會極度的快樂，只有曾經有過瀕死經驗的人才能體會生命的快樂。親愛的孩子們，請永遠不要忘記人類所有的智慧都包含在兩個字裏面：等待與希望」(「基度山恩仇記」）

是「無奈」讓我們撞鐘，是「等待與希望」讓我們有持續下去的勇氣。

數學女孩的動人物語

科學分為經驗性科學（自然科學與社會科學）和形式（先驗）科學（數學），其中數學被認為是最確定而崇高（「神所給予」）的真理。

偉大的數學家大衛·希爾伯特（「我們必須知道，我們ㄧ定會知道」）認為數學應該用一種統一的嚴格形式化的語言，並且按照一套嚴格的規則（機械式的方法）來使用。最重要的是數學必須具有完備性（在形式化之後，數學裡所有的真命題都可以被證明）與相容性（證明運用這一套形式化和它的規則，不可能推導出矛盾）。他在 1900 年時提出了 23 個當時尚未解決的數學問題，其中第二個問題是用規則判定一個形式公理(不証自明的道理)系統內的所有命題是彼此相容無矛盾的，可惜這一個夢想在 1930 年時被奧地利的一個年輕博士畢業生哥德爾所提出的「不完備定理」給徹底地粉碎了。

「數學女孩：哥德爾不完備定理」這一本書描述一個喜歡數學、不擅長與人交往的男生（有時候會不經意的注意到身邊女性的情感）在升上高中以後，遇見一位同樣對數學有興趣的少女米爾伽（自稱可以用「心眼」看出一些數學問題的關鍵所在），兩人經常在放學後的圖書室討論數學，後來男主角的表妹由梨（會在撒嬌時發出「喵」的聲音）和國中學妹蒂德菈（「像小松鼠一樣」）也加入了這個圈子，他們熱烈地討論著「哥德爾不完備定理」。

第一條定理說：「任何相容的形式系統，只要蘊涵皮亞諾算術公理，就可以在其中構造在體系中不能被證明的真命題，因此通過推演不能得到所有真命題（意即該體系是不完備的）」。

第二條定理說：「任何相容的形式系統，只要蘊涵皮亞諾算術公理，它就不能用於證明它本身的相容性」。這一條定理很像「說謊者悖論」，它說希臘克里特島上曾經有一個人說「所有的克里特島人都是說假話者」，那麼他是否有說假話呢？如果他確實在說謊，那麼他所說的就是真的，但如果他所說的就是真的，那麼他就是在說謊。算術可以被簡化成語句 A，例如：假設 Α是「本語句不可證」，假設 Α可證將推出矛盾，但是假設 Α不可證卻不能推出矛盾，所以 Α不是一個悖論。

請注意「證明」並不等於「真理」。事實上 A 的含義是它不可證，而它事實上也是不可證的，因此 Α是一個不可證的真命題，也是一個邏輯上自我指涉所產生的矛盾，而不是一個悖論。形式邏輯系統的命題只有真值而沒有含義：公理命題的真值為真。其它命題的真值為真若且唯若該命題可以被證明，其真值為假若且唯若該命題的非可以被證明。

哥德爾說：「這個世界看起來比只作表面觀察的時候，還來得更偉大，而這種偉大可說是無法比擬的」，「我只相信經驗性科學，我只相信先驗真理」，「或許數學比人類的心智更大，也或許人類的心智並非機器」。他本身也是一個喜歡數學、不擅長與人交往的男生，他說：「我越思考語言，就越對於人們竟然能用語言溝通感到驚訝」，他最後死於被迫害妄想症（幻想有人要毒殺他）所造成的營養不良症。

英國數學家羅素在 1913 年寫了一本巨著「數學原理」，嘗試用邏輯證明所有的數學命題，當他發現他的心血被「哥德爾不完備定理」 摧毀了以後說：「如果數學有任何一個不相容的公理，例如：2 + 2 = 5，那麽你就能證明任何事情。例如：4 = 5，4-3 = 5 - 3，1 = 2，既然你與教宗是 2，那麼你與教宗是 1，因此你就是教宗」

英國宇宙學家約翰.巴羅說：「如果宗教的定義是一個擁有無法證明的陳述的系統，那麼數學不但是一個宗教，更是唯一一個能證明自己是宗教的系統」，他說了一個故事，海軍：「請北轉 15 度以避免相撞」，平民：「請南轉 15 度以避免相撞」，海軍：「這是一艘航空母艦」，平民：「這是一座燈塔」。如果航空母艦是數學，那麼燈塔就是「不完備定理」。

「隨著季節更迭，每當春天造訪時，我總會不斷地想起數學的種種。在紙上記列著數學符號，試圖描繪出宇宙。在紙上書寫下數學公式，試圖引導出真理。我總會不斷地想起那些女孩們，彼此切磋那些名為數學的詞彙，在名為青春的時光裡，與我所邂逅的豆蔻年華的少女們─我和三位青春少女的動人物語」（「數學女孩：不完備定理」）。

演化的意義

在人們所有的感覺之中，痛覺是最令人刻骨銘心而難以忍受的。病人的英文是 patient（忍耐），因此病人就是一個忍耐痛苦的人。趙傳：「我很醜，可是我很溫柔」，病人：「我很痛，可是我很忍耐」。痛覺也是病人最不舒服的主訴，而臨床上的理學檢查之一就是檢查病人是否有壓痛（tenderness)點，巧合的是tenderness也有「溫柔」的意思，意思是以後醫生幫病人檢查壓痛點時應該要溫柔一點。

「痛苦是要被感覺的」：「生命中美好的缺憾」這ㄧ本書描述ㄧ位罹患甲狀腺癌而帶著鼻氧氣導管的女生海瑟遇見罹患骨癌的男生古斯：「當你到急診室的時候，護士問你的第一句話往往是痛的程度有幾分(最痛是十分)，有ㄧ次當我胸痛到最嚴重無法呼吸時，我只能用手比出九分，護士問我為什麼把十分比成九分，我說因為我想要把十分留給當我真正最痛苦的時候」、「 你無法選擇自己是否會受傷，但是你可以選擇誰能傷害自己，我喜歡我自己的選擇」，後來她終於用短暫的生命體會到「小小的無限」。「短暫的痛苦將會過去，美麗卻是永恆的」（法國畫家雷諾瓦）：痛苦會過去，溫柔卻是永恆的。

由於佛教認為「色即是空，空即是色，受、想、行、識，亦復如是」（心經）、「五蘊非有，四大皆空」，許多人以為念佛以後就不會感覺痛苦了，其實連佛陀本身在坐了幾小時講經之後也會覺得腰痛難當。

有一天，年方 14 歲的小和尚神會問禪宗六祖惠能：「你坐禪，還見不見？」，六祖拿起拄杖就往神會身上打了三下，然後問他：「我打你，痛不痛？」，神會答道：「亦痛亦不痛」，六祖就說：「我是亦見亦不見」，神會問：「什麼是亦見亦不見？」「時時反省檢討，只見自己的過錯，而不見他人的是非好惡，所以說是『亦見亦不見』。你剛才說『亦痛亦不痛』是什麼意思呢？如果沒有痛的覺知，就如同草木一般；如果有痛的覺知，就是凡夫境界，會心生瞋恨。你先前所問的見和不見，是心落二邊；後來又說痛和不痛，是生滅之法，二者都不是見性語」。

英國生物學家理察·道金斯在「地球上最偉大的表演：進化的證據」這ㄧ本書說：「為什麼痛覺會如此的強烈？為什麼單純的舉紅旗示警不夠呢？或許強烈的痛覺才能提醒該動物採取適當的措施避免生命的危險，這就是痛覺在演化上的意義」、「我們認為我們知道黑猩猩是高等動物，而蚯蚓是低等動物，我們也認為我們知道這一件事情的意義，而演化讓這一個意義更明確。其實不然，沒有任何人知道這一件事情的意義或者是否它有任何意義。其實它的意義可能多到令人誤解，甚至是嚴重的誤解」。

演化的意義不是證明人類是高等動物，而是告訴我們痛苦是「生命中美好的缺憾」，而且「受苦的人沒有悲觀的權利」（尼采）。