對稱和美麗

「白雪公主」中的後母皇后說：「魔鏡啊～魔鏡！誰是世上最美麗的女人？」。鏡中的世界是左右對稱的，物理世界也是左右對稱的。

真實的世界是美麗的：「你是否聽見雪花打在窗格的聲音？小貓咪？那是多麼地輕柔！就像有人在外面輕吻著窗戶。我覺得雪花是出於喜愛才會輕吻樹木和田野，她為它們蓋上白色舒適的棉被，然後說：《睡吧！親愛的！》。當夏日來臨時，它們穿上綠色的衣服，在風中跳舞，那是多麼漂亮啊！」（「愛麗絲鏡中奇遇」）。鏡中的世界也是美麗的，而且鏡中的影像和真實的自己總是具有完全相同的性質，雖然是左右相反的。例如：當愛麗絲把鏡中世界的書放在鏡子前看時，她才能看清楚書中的一首詩，她說：「這首詩好像很美麗，但是很難了解」。

物理世界的對稱也是美麗的，例如：發現夸克的 1969 年諾貝爾物理學獎得主默里·蓋爾曼用「八重道（暗喻佛教的「八正道《正見、正思惟、正語、正業、正命、正精進、正念、正定》）」來解釋「味對稱」並預測「夸克」的存在（「夸克」是海鷗的叫聲）。他說：「美麗和優雅、簡潔的理論通常都是正確的，而簡潔是對稱的結果」。小矮人有七個，但是夸克只有六種風味：上夸克、下夸克、魅夸克、奇夸克、頂夸克、底夸克。夸克不能單獨存在，而會結合成強子，例如：質子（由二個上夸克和一個下夸克形成）、中子（由一個上夸克和二個下夸克形成）。

物理世界的對稱（不變性）和守恆定律之間的聯繫由德國女數學家艾米·諾特發現。例如：物理系統對於空間平移的對稱給出了「動量的守恆律」，對於轉動的對稱給出了「角動量的守恆律」，對於時間平移的對稱給出了「能量守恆定律」。自然界在巨觀上也具有「宇稱守恆」（左右對稱），亦即在鏡像轉換下事物的行為是不變的。

在宇宙的四種基本力（引力、電磁力、強核力、弱核力）中，前面三種力都有「宇稱守恆」。基本粒子都有自旋，「宇稱」是指一個粒子（例如：左旋）與它的「鏡像」粒子（例如：右旋）行為完全對稱。但是李政道與楊振寧於 1956 年時提出理論說（在微觀下）基本粒子的弱核力是「宇稱不守恆」（明顯對稱性破缺）的，例如：只有左旋的費米子（例如：夸克）會參予弱核力。諾貝爾物理學獎得主包立聽到以後驚訝地說：「我不相信上帝是個弱的左撇子。我準備拿一大筆錢打賭，實驗一定會得出對稱的結果」，結果吳健雄於 1957 年便證實了這個假設，李與楊於同年便獲得了諾貝爾物理學獎。

事實上對稱性破壞是事物不斷發展進化、變得豐富多彩的原因，例如：胺基酸分子都是左旋型的，但是葡萄糖和組成核酸的核糖和脫氧核糖分子卻都是右旋型的。：「宇宙的法則之一是沒有一件事物是完美的，如果這個世界是完美的，那麼你我就不會存在了」（史蒂芬.霍金），亦即不完美是物理世界的定律。

不完美也是人生的定律：「你不能不滿意，也不能失望」（德川家康），而且「美是上帝的禮物，沒有任何人臉、樹葉、樹枝是完全對稱的，因為他們在演化的過程中產生了不規則的改變。沒有不規則就沒有了努力的表現，也沒有了生機。所有的事物都因為不完美而變得更好、更可愛，因為不完美是神聖的」（約翰·羅斯金）。

黃金比例（神聖比例 ：1.618）是不對稱的美麗的一個例子。「宇宙之萬物，不論花草樹木，還是飛禽走獸，凡是符合黃金比例的總是最美的形體」（德國數學家阿道夫·蔡辛），例如：鸚鵡螺的內部結構、希臘的帕德嫩神廟（柱子以上的構造和建築高度的比率）、蒙娜麗莎（頭部和上半身的比率）、維納斯和大衛（肚擠以下的半身比率）等。

「王子統治一切，除了風」（雨果）：對稱統治一切，除了微小世界。「這是一個歡笑的世界，這是一個啼哭的世界，這是一個希望的世界，這是一個恐懼的世界。我們共享這麼多，我們應該知道這只是一個小小世界」（迪士尼「小小世界」）。「你愛某人，不是因為他完美；而是你愛某人，即使他不完美」（「姐姐的守護者」）：你愛這個小小世界，即使她不完美。

對稱（完美）是美麗的，不對稱（不完美）也是美麗的。