雜訊與訊號

假設有一個人在  10 秒以內跑完 100 公尺，你會覺得很驚訝，假設他背著一個很重的背包，你會覺得更驚訝，因為你認為如果沒有背包，他應該會跑得更快。假設有ㄧ個充滿雜訊的研究發現 P < 0.05，你是否會認為假設沒有雜訊，他的研究應該會更有意義？

所有研究的目標都是要找出隱藏在雜訊中的訊號，測量誤差是一種很重要的雜訊。所有的測量都有測量誤差，包括系統誤差（又稱「偏誤」，亦即測量方法本身的錯誤，每一次的測量都會有可以預測的同樣錯誤）和隨機誤差（無法預測的變異性）。

大部分的臨床研究都是用小樣本，小樣本及測量誤差都會增加變異性（或標準誤差），而差異值至少要大於二個標準誤差才會有 P < 0.05，因此小樣本的研究如果在許多個假設試驗中偶然發現了幾個 P < 0.05 （多重試驗），那麼這一些發現的差異值大部分是被高估的，這一種現象稱為「贏者詛咒」。

因此有高度雜訊或是有測量誤差的 P 值是不可靠的。