「最重要的小事」

生活中充滿小事，而且大部分的人都會「因為一點小事而歡喜，因為一點小事而悲傷」（中島美雪：「慕情」）。

「生活中都是小事，但是有什麼比小事更重要的呢？」（「香草天空」），「友誼不是一件大事，是好多好多的小事」（「三個傻瓜」），「有時候，最平凡無聊的小事反而是最難忘記的」（「天外奇蹟」）。

物質中最小的是夸克和電子，數字中最小的是零。但是還有一個「無窮小」，它可能是一個逼近零的數字，但是它既不是零又不是非零。例如：微積分可以計算無窮小的瞬間速度，而且導數的分母可以是無窮小，但不可以是零。

微積分的基礎是西方現代哲學（理性主義）奠基人笛卡兒（「我思故我在（我可以懷疑一切，但我卻不能懷疑我正在懷疑）」）發明的解析幾何（用笛卡兒座標的數值來研究幾何圖形）。

笛卡兒在 1649 年接受瑞典克莉絲汀娜女皇的邀請，從法國出發去這個「熊、冰雪與岩石的土地」講學。不幸他在一年後死於肺炎，享年 54 歲。據說他在生前曾寫一封信給女皇，上面寫著一個小小的公式：r = a(1 - sinθ）。女皇看了以後破涕為笑，原來這個函數的圖形是一個愛心。

現代數學認為無窮小量並不是ㄧ個固定的數字，而是ㄧ個以零為極限的變量，亦即函數或收斂無窮序列的極限。例如：0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...，這個無窮系列的極限是 1，亦即 0.999... = 1。另外一個證明是 1/3 = 0.333...，2/3 = 0.666...，3/3 = 0.999... = 1。

研究無窮序列最有名的人是印度數學家拉馬努金，電影「天才無限家」描述他的故事。他發明了許多方程式，卻堅持那些都是「神諭」。但是劍橋的哈代是一個不信神的邏輯學家，他要求拉馬努金要證明。

有一次拉馬努金用手掌拾起一堆沙子，問妻子：「妳看見什麼？」「沙子」「想像我們能看見每一粒最小的沙子，妳就能看見萬物的形態」。哈代說：「我們只是尋找無限的探險者而已」，另一位劍橋的教授說：「每一個整數都是拉馬努金的朋友」。

「音樂不是在音符裏，而是在音符中間的靜默裏」（莫札特）：公式不是在數學符號裏，而是在符號中間的無限裏。如果說莫札特的旋律是「來自天堂的音樂」，那麼拉馬努金的公式就是來自天堂的方程式。笛卡兒也曾說女皇的邀請是一個「來自天堂的邀請」。

「最美好的日子不是燦爛或精彩絕倫的事物，而是ㄧ系列簡單的快樂，就像一串珍珠輕輕的掉落」(「清秀佳人」），「幸福不是長生不老、不是大魚大肉、不是握有大權，而是達成每一個小小的生活願望：當你想吃的時候能吃，想被愛的時候有人愛你」（「天外奇蹟」）。

「這一刻，最重要的事是屬於你最小的事。世界紛紛擾擾喧喧鬧鬧，什麼是真實」（五月天：「最重要的小事」）。

這一刻，「最重要的小事」就是了解「r = a(1 - sinθ）」這個公式的意義。