無窮大與無窮小

無窮（無限）是一個奇怪的概念，它既不可數又無法想像，因此有人認為它是屬於上帝的，人類不應該褻瀆它或碰觸它。

莊子説：「至大無外，至小無內」，史帝芬.霍金説：「問宇宙之外是什麼跟問大霹靂之前的時間是什麼就跟問南極之南是什麼一樣是沒有意義的」。佛經對「很大」的描述是「須彌」、「三千大千世界」、「恆河砂數宇宙裏面的恆河砂數」、「不可思議」等，對很小的描述則是「芥子」、「剎那」、「瞬間」、「彈指」、「須臾」等。

絲絲有兩種，無限大也有兩種：無限有界（例如正整數的界限是零）、無限無界（例如整數）。康托（Georg Cantor)發明集合論，他説：「兩個集合為等價，如果它們的元素間存在一一對應」，因此有的無窮大（例如實數）會大於其他的無窮大（例如有理數），康托的無窮集合理論受到了當時大部分數學家的無情批評，結果他因為躁鬱症而死於精神病院，無窮這個概念太可怕了！

最小的數目是零，但是「零的故事」這本書説：「零並不等於虛無，它具有強大的力量，它動搖了哲學、科學、數學和宗教的基礎」。無窮小是逼近零的數字，但是它是一個奇怪的數字：它既不是零又不是非零。無窮小的時間就是瞬間，例如微積分可以計算瞬間速度，因此微積分中的分母可以是無窮小（但不可以是零）。

無窮大與無窮小似乎是相反的概念，但是佛經卻説：「須彌藏芥子，芥子藏須彌」，史帝芬.霍金也有一本書的名字是：「核桃裏的宇宙」，威廉·布萊克（William Blake)則説：「一粒砂看世界，一朵花見天堂，手心握無限，須臾納永恆」。

渺小的人類（「一枝會思考的蘆葦」（巴斯卡）卻有無窮大的夢想，短暫的生命卻有永恆的渴望（「生年不滿百，常懷千歲憂」（古詩十九首）），或許無窮的觀念是人類所有煩惱的根源。